Calcule os valores das somas e subtrações abaixo:
-(5 ang<= 53,1^circ)-(1-j 6)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa expressão: -(5 ang<= 53,1^circ)-(1-j 6). A matéria aqui é números complexos, e vamos precisar trabalhar com as formas polar e retangular desses números para realizar as operações de soma e subtração.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa 5 ang<= 53,1^circ. Essa é a forma polar de um número complexo, onde 5 é o módulo (ou tamanho) e 53,1° é o argumento (ou ângulo). Para facilitar as operações, vamos converter isso para a forma retangular, que é a + jb.
A fórmula para converter de polar para retangular é:
a = r cdot cos(theta)
b = r cdot sin(theta)
Onde r = 5 e theta = 53,1°.

Passo 3

Vamos calcular as partes real e imaginária:
a = 5 cdot cos(53,1°) approx 5 cdot 0,6 = 3
b = 5 cdot sin(53,1°) approx 5 cdot 0,8 = 4
Portanto, 5 ang<= 53,1^circ na forma retangular fica aproximadamente 3 + j4.

Passo 4

Agora, aplicamos o sinal negativo na expressão:
- (3 + j4) = -3 - j4
E temos também a outra parte da expressão: -(1 - j6) = -1 + j6.

Passo 5

Vamos juntar tudo:
-3 - j4 -1 + j6 = (-3 -1) + (-j4 + j6) = -4 + j2

Resposta

A expressão -(5 ang<= 53,1^circ)-(1-j 6) resulta em -4 + j2.

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