Calcule os valores das somas e subtrações abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa expressão:
. A matéria aqui é números complexos, e vamos precisar trabalhar com as formas polar e retangular desses números para realizar as operações de soma e subtração.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Essa é a forma polar de um número complexo, onde 5 é o módulo (ou tamanho) e 53,1° é o argumento (ou ângulo). Para facilitar as operações, vamos converter isso para a forma retangular, que é
.
A fórmula para converter de polar para retangular é:
Onde
e
.
Passo 3
Vamos calcular as partes real e imaginária:
Portanto,
na forma retangular fica aproximadamente
.
Passo 4
Agora, aplicamos o sinal negativo na expressão:
E temos também a outra parte da expressão:
.
Passo 5
Vamos juntar tudo:
Resposta
A expressão
resulta em
.