Determine, se existirem, os fasores que representam as seguintes funções:
i(t)=cos (377 t+30^circ)

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você quer saber quais são os fasores que representam a função $ i(t) = \cos \left(377 t + 30^{\circ}\right) $. Vamos trabalhar com o conceito de fasores, que é uma maneira prática de representar funções sinusoidais usando números complexos. Para resolver isso, precisamos entender como transformar essa função de tempo em um fasor.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os componentes da função $ i(t) $:
  • Amplitude ( i(t) á): É o valor máximo que a função atinge. No caso, como a função é $ \cos $, a amplitude é 1.
  • Frequência angular ( Imáx): Representa a velocidade com que a função oscila. Aqui, cos rad/s.
  • Fase ( omega): É o ângulo que indica o deslocamento inicial da função. Aqui, omega = 377.

Passo 3

Agora, vamos lembrar como representar um fasor. Um fasor é geralmente escrito na forma:
I = Imáx ang<= phi á
Onde:
  • $ I_{máx} $ é a amplitude.
  • $ \angle \phi $ indica o ângulo de fase.

Passo 4

Substituindo os valores que identificamos na fórmula do fasor:
I = 1 ang<= 30^circ
Isso significa que o fasor tem uma amplitude de 1 e está deslocado 30 graus em relação ao eixo real.

Resposta

O fasor que representa a função $ i(t) = \cos \left(377 t + 30^{\circ}\right) $ é $ I = 1 \angle 30^{\circ} $.

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