Calcule a variação de entalpia de reação para formação do tetrafluoreto de carbono e ácido fluorídrico partindo do eteno e da molécula de flúor, considere todos os reagente e produtos no estado gasoso. Utilize as equações abaixo para o cálculo:
\begin{array}{ll} H_{2}(g)+F_{2}(g) \rightarrow 2 H F(g) & \Delta \mathrm{H}=-537 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} \\\ C(s)+2 F_{2}(g) \rightarrow C F_{4}(g) & \Delta \mathrm{H}=-680 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} \\\\ 2 C(s)+2 H_{2}(g) \rightarrow C_{2} H_{4}(g) & \Delta \mathrm{H}=+52,3 \mathrm{~kJ} / \mathrm{mol} \end{array}

Passo 1

O que o enunciado pede: calcular a variação de entalpia de reação quando partimos do eteno e do flúor molecular, com todos os reagentes e produtos no estado gasoso. Ou seja, queremos a entalpia da reação que transforma eteno ( C_{2}H_{4}(g)) e F_{2}(g) em tetrafluoreto de carbono ( CF_{4}(g)) e ácido fluorídrico ( HF(g)).\n
Informações fornecidas (copiadas do enunciado):
\begin{array}{ll} H_{2}(g)+F_{2}(g) \rightarrow 2\,HF(g) & \Delta H = -537\\ \mathrm{kJ/mol} \\\ C(s)+2\,F_{2}(g) \rightarrow CF_{4}(g) & \Delta H = -680\\ \mathrm{kJ/mol} \\\\ 2\,C(s)+2\,H_{2}(g) \rightarrow C_{2}H_{4}(g) & \Delta H = +52,3\\ \mathrm{kJ/mol} \end{array}
O que devemos obter: a equação global balanceada da reação partindo de C_{2}H_{4}(g) e F_{2}(g) e a variação de entalpia associada a essa reação.

Passo 2

Estratégia (explicação didática do método que vamos usar): vamos aplicar a Lei de Hess. A ideia central da Lei de Hess é que a variação de entalpia de uma reação depende apenas dos estados inicial e final, não do caminho seguido — isto é, a entalpia é uma função de estado. Portanto, podemos somar, inverter e multiplicar as equações dadas (ajustando os ΔH de acordo) até obter a reação global desejada. Regras práticas:
  • Se invertermos uma equação, o valor de \Delta H troca de sinal.
  • Se multiplicarmos uma equação por um número n, multiplicamos \Delta H por n.
  • Ao somar equações, as entalpias somam algébrica e linearmente.
    Vou usar essas regras para transformar as três equações dadas de modo a cancelar espécies intermediárias (como C(s) e H_{2}(g)) e obter a equação que começa com C_{2}H_{4}(g) e F_{2}(g).

Passo 3

Identificar intermediários e como eliminá‑los: como temos a formação do eteno a partir dos elementos na terceira equação, é conveniente inverter essa equação para decompor o eteno em carbono sólido e hidrogênio gasoso — assim teremos C(s) e H_{2}(g) disponíveis para reagir nas outras equações. Invertemos a terceira equação:
C_{2}H_{4}(g) \rightarrow 2\,C(s)+2\,H_{2}(g)
Ao inverter, o \Delta H muda de sinal. Portanto para esta equação invertida:
\Delta H = -52,3\\ \mathrm{kJ/mol}.

Passo 4

Preparar as outras equações nas quantidades necessárias: queremos transformar os 2 carbonos liberados em 2 mols de CF_{4}, então multiplicamos a segunda equação por 2:
2\bigl(C(s)+2\,F_{2}(g)\rightarrow CF_{4}(g)\bigr)
o que dá a equação:
2\,C(s)+4\,F_{2}(g)\rightarrow 2\,CF_{4}(g)
e o \Delta H correspondente é
\Delta H = 2\cdot(-680)\\ \mathrm{kJ/mol} = -1360\\ \mathrm{kJ/mol}.

Passo 5

Preparar a equação para produzir HF a partir dos H_{2} liberados: a primeira equação forma 2\,HF a partir de H_{2}+F_{2}. Como da decomposição do eteno obtemos 2\,H_{2}, precisamos de 2 vezes a primeira equação para consumir os 2\,H_{2}:
2\bigl(H_{2}(g)+F_{2}(g)\rightarrow 2\,HF(g)\bigr)
o que dá:
2\,H_{2}(g)+2\,F_{2}(g)\rightarrow 4\,HF(g)
e o \Delta H correspondente é
\Delta H = 2\cdot(-537)\\ \mathrm{kJ/mol} = -1074\\ \mathrm{kJ/mol}.

Passo 6

Somar as equações modificadas e mostrar cancelamentos (sem ainda somar numericamente os \Delta H finais, para deixarmos a resposta final apenas no campo final): escrevemos as três equações que preparamos:
\begin{aligned} &\text{(a)}\quad C_{2}H_{4}(g) \rightarrow 2\,C(s)+2\,H_{2}(g) &\Delta H_a = -52,3\\ \mathrm{kJ/mol}\\[4pt] &\text{(b)}\quad 2\,C(s)+4\,F_{2}(g)\rightarrow 2\,CF_{4}(g) &\Delta H_b = -1360\\ \mathrm{kJ/mol}\\[4pt] &\text{\text{(c)}}\quad 2\,H_{2}(g)+2\,F_{2}(g)\rightarrow 4\,HF(g) &\Delta H_c = -1074\\ \mathrm{kJ/mol} \end{aligned}
Agora somamos (a)+(b)+(c). Ao somar, aparecem 2\,C(s) nos dois lados (produzidos em (a) e consumidos em (b)) e 2\,H_{2}(g) nos dois lados (produzidos em (a) e consumidos em (c)), portanto esses termos cancelam. O que sobra da soma das três equações é a equação global desejada:
C_{2}H_{4}(g) + 6\,F_{2}(g) \rightarrow 2\,CF_{4}(g) + 4\,HF(g)
A variação de entalpia da reação global é a soma algébrica dos três \Delta H:
\Delta H_{\text{reação}} = \Delta H_a + \Delta H_b + \Delta H_c = -52,3 + (-1360) + (-1074)\\ \mathrm{kJ/mol}.çã]

Resposta

C_{2}H_{4}(g) + 6\,F_{2}(g) \rightarrow 2\,CF_{4}(g) + 4\,HF(g)\quad \Delta H = -2486,3\\ \mathrm{kJ/mol}

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