Calcule a velocidade média máxima V com que água a 20^{\circ} \mathrm{C} pode escoar em um tubo no estado laminar se o número de Reynolds crítico ( \operatorname{Re}=\mathrm{VD} / \mathrm{v} ) em que ocorre a transição é 2000 ; o diâmetro do tubo é:
(a) 2 m

Passo 1

O enunciado pede a velocidade média máxima V para que o escoamento de água a 20^\circ\mathrm{C} num tubo de diâmetro D permaneça laminar, sabendo que a transição ocorre em \mathrm{Re}_{\text{crítico}}=2000í. O conteúdo usado é o número de Reynolds, definido por
\mathrm{Re} = \frac{V\,D}{\nu},
onde \nu é a viscosidade cinemática do fluido.

Passo 2

Precisamos do valor de \nu para água a 20^\circ\mathrm{C}. Esse valor tabelado é
\nu = 1{,}0\times 10^{-6}\,\mathrm{m^2/s}.

Passo 3

Da definição de Reynolds, isolamos V:
V = \frac{\mathrm{Re}\,\nu}{D}.
Para o caso crítico usamos \mathrm{Re}=2000 e D=2\,\mathrm{m}.

Passo 4

Calculando:
V = \frac{2000 \times 1{,}0\times 10^{-6}}{2} = \frac{2{,}0\times 10^{-3}}{2} = 1{,}0\times 10^{-3}\,\mathrm{m/s}.

Resposta

A velocidade média máxima é 1{,}0\times 10^{-3}\,\mathrm{m/s}.

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