Calcule a velocidade orbital para a órbita circular com uma altitude de
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a velocidade orbital para uma órbita circular que está a uma altitude de 750 km. Para isso, vamos usar conceitos de mecânica orbital, especificamente a fórmula que relaciona a velocidade necessária para um satélite manter uma órbita estável ao redor da Terra.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é velocidade orbital. Ela é a velocidade que um objeto precisa ter para girar ao redor da Terra sem cair de volta ou escapar para o espaço. Para calcular isso, usamos a fórmula:
Onde:
- $ v $ é a velocidade orbital,
- $ G $ é a constante gravitacional (
), - $ M $ é a massa da Terra (
), - $ r $ é a distância do centro da Terra até o satélite.
Passo 3
A altitude dada é de 750 km, mas a fórmula precisa da distância do centro da Terra. Então, precisamos somar o raio da Terra a essa altitude. O raio médio da Terra é aproximadamente 6.371 km. Então:
Convertendo para metros:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores na fórmula da velocidade orbital:
Passo 5
Vamos calcular o numerador:
Então, a expressão fica:
Passo 6
Dividindo os valores:
Agora, tirando a raiz quadrada:
Resposta
A velocidade orbital para uma órbita circular com uma altitude de 750 km é aproximadamente 7.483 metros por segundo.