Cálcule e verifique sua resposta por derivação.
\int x^{-4} d x
\int x^{-4} d x
Passo 1
O enunciado nos pede para calcular a integral indefinida
e, em seguida, verificar a resposta por derivação. O conteúdo envolve a regra de potência para integrais e a operação de derivação de potências.
Passo 2
Para
vale a seguinte regra de potência para integração:
Passo 3
Aqui temos
. Aplicando a regra:
Passo 4
Para verificar, derivamos a função obtida como primitiva:
Como a derivada coincide com o integrando, a primitiva está correta.