Cálcule e verifique sua resposta por derivação.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
e depois verificar o resultado por derivação. O conteúdo necessário é a regra da soma de integrais, a regra de potência para integração e a regra de derivação de
e de
.
Passo 2
Separe a integral em duas partes e use a regra de potência:
Somando e incluindo a constante de integração
, obtemos
Passo 3
Para verificar, derive
:
que coincide com o integrando.