Cálcule e verifique sua resposta por derivação.
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral
O conteúdo aqui é a soma de integrais e vamos usar duas regras básicas:
-
. -
para .
Passo 2
Separamos a integral em duas partes:
Passo 3
Para
, aplicamos a regra do exponencial:
Passo 4
Para
, usamos a regra do poder:
logo
Passo 5
Somando os resultados, a primitiva geral é
Passo 6
Verificamos por derivação:
que coincidir com o integrando original, confirmando a resposta.