Calcule o volume de \mathrm{CO}_{2} produzido a 1 atm e 20 graus Celsius a partir da combustão completa de 1 litro de gasolina. Embora a gasolina seja uma mistura de hidrocarbonetos, para os propósitos deste cálculo considere a gasolina como tendo a fórmula química \mathrm{C}_{8} \mathrm{H}_{18} e a mesma densidade do n octano: 0,702 \mathrm{~g} / \mathrm{ml}. Calcule o volume de \mathrm{CO}_{2} produzido ao se dirigir 100 quilômetros em uma estrada em um carro médio (sedan) comparado a um utilitário SUV, dado que seus consumos de combustível são 14 e 8 \mathrm{~km} / \mathrm{l}, respectivamente.

Passo 1

O enunciado pede o volume de dióxido de carbono produzido pela combustão completa de um litro de gasolina (assumida como \mathrm{C}_{8}\mathrm{H}_{18}, densidade 0,702\;\mathrm{g/mL}) e depois o total para percorrer 100 km com dois consumos diferentes. Para isso vamos usar:
  1. Estequiometria da reação de combustão
  2. Cálculo de massa e moles de \mathrm{C}_{8}\mathrm{H}_{18}
  3. Lei dos gases ideais \displaystyle PV = nRT

Passo 2

Determinamos a quantidade de combustível em massa e em moles por litro:
A densidade é 0,702\;\mathrm{g/mL}, então em 1 L (= 1000 mL) temos
m_{\mathrm{C}_{8}\mathrm{H}_{18}} = 0,702\;\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mL}}\times 1000\;\mathrm{mL} = 702\;\mathrm{g}.
A massa molar de \mathrm{C}_{8}\mathrm{H}_{18} é
M = 8 \times 12 + 18 \times 1 = 114\;\mathrm{g/mol},
logo o número de mols é
n_{\mathrm{C}_{8}\mathrm{H}_{18}} = \frac{702}{114} \approx 6,16\;\mathrm{mol}.

Passo 3

A reação estequiométrica da combustão completa é
\mathrm{C}_{8}\mathrm{H}_{18} + \tfrac{25}{2}\,O_{2} \longrightarrow 8\,\mathrm{CO}_{2} + 9\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Logo cada mol de octano produz 8 mol de \mathrm{CO}_{2}:
n_{\mathrm{CO}_{2}} = 8 \times 6,16 \approx 49,3\;\mathrm{mol}.
Aplicando a lei dos gases ideais a P=1\;\mathrm{atm} e T=20\,^\circ\mathrm{C}=293{,}15\;\mathrm{K}, com R=0,08206\;\mathrm{L\cdot atm\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}},
V = \frac{nRT}{P} = \frac{49{,}3 \times 0,08206 \times 293{,}15}{1} \approx 1187\;\mathrm{L}
ou seja aproximadamente 1,19\;\mathrm{m}^3 de \mathrm{CO}_{2} por litro de gasolina.

Passo 4

Para o sedan (consumo 14\;\mathrm{km/L}) em 100\;\mathrm{km} gasta
\frac{100}{14} \approx 7,14\;\mathrm{L}
de gasolina, gerando
V_{\mathrm{CO}_{2},\;sedan} = 7,14 \times 1187\;\mathrm{L} \approx 8479\;\mathrm{L} \approx 8,48\;\mathrm{m}^3.

Passo 5

Para o SUV (consumo 8\;\mathrm{km/L}) em 100\;\mathrm{km} gasta
\frac{100}{8} = 12{,}5\;\mathrm{L}
de gasolina, gerando
V_{\mathrm{CO}_{2},\;SUV} = 12{,}5 \times 1187\;\mathrm{L} \approx 14837{,}5\;\mathrm{L} \approx 14,84\;\mathrm{m}^3.

Resposta

1 L de gasolina → 1{,}19\;\mathrm{m}^3 de \mathrm{CO}_{2}
100 km no sedan → 8,48\;\mathrm{m}^3 de \mathrm{CO}_{2}
100 km no SUV → 14,84\;\mathrm{m}^3 de \mathrm{CO}_{2}

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