Em 1980, a emissão de CO nos Estados Unidos era de 4,4 \mathrm{~g} de CO/km. Na área metropolitana de uma grande cidade, pode-se ter 100.000 automóveis trafegando a uma velocidade média de 32 \mathrm{~km} / \mathrm{dia}.
a) Supondo que todos os carros atinjam este padrão de emissão, quantos quilogramas de CO são emitidos por dia?
b) Supondo um volume de ar de 5000 \mathrm{~km}^{3} para a área metropolitana e uma concentração máxima permitida de CO de 4 \times 10^{-7} \mathrm{~mol} / /, a emissão diária excede este nível?

Passo 1

O enunciado trata da emissão de monóxido de carbono (CO) por automóveis e pede:
a) a massa total de CO emitida por dia, em quilogramas, sabendo que cada carro emite 4,4 g de CO por quilômetro, há 100\,000 carros e cada um percorre em média 32 km/dia;
b) se essa emissão diária, distribuída num volume de ar de 5000 k m^{3}, gera uma concentração que excede o limite máximo permitido de 4\times10^{-7} mol/L.
Para resolver, vamos calcular primeiro a massa emitida, depois converter em mol, obter a concentração e comparar com o valor limite.

Passo 2

Calcular a massa de CO emitida por dia em gramas e converter para quilogramas.
Por carro, por dia:
4,4\;\mathrm{g/km}\;\times\;32\;\mathrm{km/dia}\;=\;140,8\;\mathrm{g/dia}.
Para 100\,000 carros:
140,8\;\mathrm{g/dia}\;\times\;100\,000\;=\;1,408\times10^{7}\;\mathrm{g/dia}.
Convertendo para quilogramas (dividindo por 1000):
\frac{1,408\times10^{7}\;\mathrm{g}}{1000}\;=\;1,408\times10^{4}\;\mathrm{kg/dia}.

Passo 3

Converter essa massa diária em mols de CO, usando a massa molar M_{\mathrm{CO}}=28 g/mol:
n \;=\;\frac{1,408\times10^{7}\;\mathrm{g}}{28\;\mathrm{g/mol}} \;=\;5,0286\times10^{5}\;\mathrm{mol/dia}.

Passo 4

Calcular o volume de ar em litros e a concentração resultante.
1 k m^{3} \!=\;(10^{3}\,\mathrm{m})^{3}=10^{9}\,\mathrm{m^{3}} e 1 m^{3} = 10^{3} L, logo
1\;\mathrm{km^{3}} = 10^{12}\;\mathrm{L},
e
V = 5000\;\mathrm{km^{3}} = 5000\times10^{12}\;\mathrm{L} = 5\times10^{15}\;\mathrm{L}.
Concentração de CO no ar:
c = \frac{5,0286\times10^{5}\;\mathrm{mol}}{5\times10^{15}\;\mathrm{L}} =1,0057\times10^{-10}\;\mathrm{mol/L}.

Passo 5

Comparar com o limite máximo permitido 4\times10^{-7} mol/L. Observa-se que
1,0057\times10^{-10}\ll4\times10^{-7},
ou seja, a concentração gerada pela emissão diária é muito menor que o valor limite.

Resposta

(a) 1,408\times10^{4} kg de CO por dia (aprox. 14 080 kg/dia).
(b) A concentração correspondente é 1,0\times10^{-10} mol/L, que NÃO excede o limite de 4\times10^{-7} mol/L.

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