Calcule o volume ( mL ) de solução
que deverá ser adicionado a
de ácido oxálico para se obter
quando a solução for diluída a 500 mL .
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados:
- Concentração da solução de KOH:
. - Massa de ácido oxálico adicionada:
. - Volume final da solução após diluição:
. - pH desejado da solução final:
.
Informação que é necessária e não está explícita no enunciado:
- O ácido oxálico é um ácido diprótico, com duas constantes de ionização típicas:
e . Vou usar (valor padrão encontrado em tabelas). - É comum o reagente comercial ser o ácido oxálico di-hidratado
(massa molar ). Como o enunciado não especifica, vou calcular o caso assumindo o di-hidrato; no final apresento também o resultado caso o ácido fosse o anidro (massa molar ), para que haja cobertura completa.
O que o problema pede:
- Calcular o volume (em mL) da solução de
que deve ser adicionado para que, após diluir a mistura para , a solução tenha pH .
Passo 2
Entendendo a química por trás (aula rápida e intuitiva).
- O ácido oxálico é diprótico; chamamos as espécies:
-
para o ácido totalmente protonado, -
para o mono-protonado, -
para a base conjugada totalmente deprotonada.
-
- As duas etapas de ionização são:
- Para um pH próximo a
a solução é um tampão formado pelo par . Para esse par vale a equação de Henderson–Hasselbalch: Aqui é a concentração molar da espécie e a do íon . Note que a diluição final para cancela quando usamos a razão das concentrações, então basta trabalhar com as razões de mols dessas espécies. - Como o KOH é base forte, cada mol de OH^- neutraliza um próton. Em termos estequiométricos, se começamos com
mols de e adicionamos mols de OH^-: - Se
: há mistura e . - Se
: toda a já virou e temos mistura e . Este é o caso que nos interessa porque o pH pedido ( ) está perto de , logo o tampão relevante é .
- Se
- Expressando os mols no caso
: Portanto a razão de concentrações (igual à razão de mols) é - Substituindo na Henderson–Hasselbalch e definindo
, obtemos: Resolvendo essa equação para (mostro o passo algébrico):
- Depois de encontrar
(mols de OH^- necessários), o volume de KOH ( , em litros) é e em mL é .
Passo 3
Cálculos numéricos — primeiro calculemos a razão exigida
:
-
. - Logo
Passo 4
Caso A — assumindo ácido oxálico di-hidratado
com massa molar
.
- Número de mols iniciais de ácido:
- Usando a fórmula para
: Calculemos o fator: Portanto - Volume de KOH (
): - Verificação de coerência:
. Está no intervalo correto (temos mistura ), então o procedimento é consistente.
Passo 5
Caso B — assumindo ácido oxálico anidro
com massa molar
(apenas para comparação, se o enunciado referisse o anidro).
- Número de mols iniciais:
- Usando o mesmo fator
, - Volume de KOH:
- Verificação:
— também consistente.