(1,5 pt) Qual(is) das seguintes moléculas apresentará(āo) transições de energia rotacional?
a. Ácido Cianídrico, HCN
b. Ozônio, \mathrm{O}_{3}
c. Dióxido de Carbono, \mathrm{CO}_{2}
d. Acetileno, \mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{2}

Passo 1

O enunciado pergunta: quais das moléculas abaixo apresentarão transições de energia rotacional?
  • a. Ácido cianídrico, \mathrm{HCN}
  • b. Ozônio, \mathrm{O}_3
  • c. Dióxido de carbono, \mathrm{CO}_2
  • d. Acetileno, \mathrm{C}_2\mathrm{H}_2
Informações relevantes dadas (explicitadas para não perder o foco): cada item é a fórmula química da molécula que preciso analisar; o objetivo é dizer se cada molécula apresenta transições rotacionais observáveis por interação dipolar com radiação (espectroscopia rotacional).

Passo 2

Regra principal (a “teoria mínima” que precisa estar na ponta da caneta):
  • Para uma molécula apresentar transições rotacionais observáveis por interação eletromagnética (ex.: espectroscopia micro-ondas), é necessário que ela possua um momento de dipolo elétrico permanente \mu diferente de zero. Em forma curta:
\text{condição necessária: }\mu \neq 0.çãá
  • Por quê? Uma transição rotacional envolve a molécula girando e, para que a radiação eletromagnética a excite via interação de dipolo elétrico, a molécula precisa ter um dipolo que “mude de orientação” no espaço. Moléculas sem dipolo permanente não acoplam eficientemente com o campo elétrico da radiação para transições rotacionais observáveis.
  • Seleção quântica (apenas para complementar): para um rotor rígido a regra de seleção por dipolo elétrico é
\Delta J = \pm 1,
onde J é o número quântico de rotação. Isso indica que, quando houver \mu\neq0, saltos entre níveis rotacionais vizinhos são permitidos.

Passo 3

Como vamos aplicar essa regra: para cada molécula, determinar qualitativamente se ela é polar ( \mu\neq0) ou apolar ( \mu=0). Para isso vou usar a geometria da molécula e a ideia de soma vetorial dos dipolos das ligações (se as partes simétricas produzem dipolos opostos que se cancelam, o resultado é \mu=0).

Passo 4

Análise de \mathrm{HCN}:
  • Estrutura: é linear e heteronuclear (H–C≡N), com átomos diferentes nas extremidades.
  • Intuição: as ligações não são iguais; os elétrons são puxados mais para o nitrogênio do que para o hidrogênio, então há deslocamento de carga ao longo do eixo da molécula.
  • Vetorialmente: existe um dipolo ao longo do eixo que não é cancelado por nada simétrico na outra extremidade.
  • Conclusão parcial: \mathrm{HCN} é polar, portanto tem \mu\neq0 e pode apresentar transições rotacionais observáveis.

Passo 5

Análise de \mathrm{O}_3 (ozônio):
  • Estrutura: \mathrm{O}_3 é uma molécula angular (não é linear; tem geometria em forma de V/bent).
  • Intuição: por ser assimétrica (não tem dois “braços” idênticos opostos como em uma molécula linear e simétrica), suas componentes de dipolo não se cancelam perfeitamente.
  • Conclusão parcial: \mathrm{O}_3 possui momento de dipolo permanente ( \mu\neq0) e, portanto, pode apresentar transições rotacionais observáveis.

Passo 6

Análise de \mathrm{CO}_2:
  • Estrutura: \mathrm{CO}_2 é linear e simétrica, com arranjo \mathrm{O}=\mathrm{C}=\mathrm{O}.
  • Vetorialmente: cada ligação C=O tem um dipolo apontando para o oxigênio, mas os dois dipolos são iguais em magnitude e em sentidos opostos ao longo da mesma linha. Assim,
\vec{\mu}_{\mathrm{C O}}+\vec{\mu}_{\mathrm{O C}}=\vec{0},
ou seja, o momento resultante \mu=0.
  • Conclusão parcial: \mathrm{CO}_2 é apolar ( \mu=0) e, por isso, não apresenta transições rotacionais por interação dipolar (não aparece na espectroscopia rotacional elétrica).

Passo 7

Análise de \mathrm{C}_2\mathrm{H}_2 (acetileno):
  • Estrutura: linear e simétrica, \mathrm{H}-\mathrm{C}\equiv\mathrm{C}-\mathrm{H}, com extremidades idênticas.
  • Mesmo que cada ligação C–H tenha um pequeno caráter polar, as duas extremidades são simétricas e seus dipolos se cancelam; o resultado global é \mu=0.
  • Conclusão parcial: \mathrm{C}_2\mathrm{H}_2 é apolar ( \mu=0) e não apresenta transições rotacionais por dipolo elétrico.

Passo 8

Resumo didático-final (sem repetir apenas a regra): as moléculas polares (com \mu\neq0) acoplam ao campo elétrico da radiação e exibem linhas rotacionais; moléculas apolares simétricas têm \mu=0 e, portanto, não mostram esse tipo de transição na espectroscopia elétrica rotacional.

Resposta

a e b

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