Calcule y' = dy/dx, onde: y = raiz(cubica(x)) + x^3

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada de em relação a , onde . Este problema está dentro da matéria de Cálculo Diferencial. Para resolver, vamos precisar aplicar as regras de derivação, especificamente a regra da potência.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a derivação:
Aqui, usamos a representação de raiz cúbica como potência fracionária.

Passo 3

Agora, vamos derivar cada termo separadamente usando a regra da potência, que afirma que a derivada de em relação a é .

Passo 4

Derivando o primeiro termo :

Passo 5

Derivando o segundo termo :

Passo 6

Agora, somamos as derivadas dos dois termos para obter a derivada total de :

Resposta

A derivada de em relação a é:

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