Calcule
e
para o hexafluoreto de enxofre a
e 15 bar, com as seguintes equações:
© A equação de Redlich/Kwong.
© A equação de Redlich/Kwong.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o fator de compressibilidade $ Z $ e o volume molar $ V $ do hexafluoreto de enxofre ($ SF_6 $) a $ 75^{\circ} \mathrm{C} $ e 15 bar, usando a equação de Redlich-Kwong. Pra isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre essa equação de estado e como aplicá-la.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque nas equações de estado usamos Kelvin.
Passo 3
Agora, precisamos dos parâmetros $ a $ e $ b $ específicos para o hexafluoreto de enxofre na equação de Redlich-Kwong. Esses parâmetros dependem das propriedades críticas da substância. Os valores típicos são:
Com esses valores, calculamos $ a $ e $ b $ usando as fórmulas da equação de Redlich-Kwong:
Onde $ R $ é a constante dos gases, $ R = 0,08314 , bar \cdot L / mol \cdot K $.
Passo 4
Vamos calcular $ a $ e $ b $:
Após realizar os cálculos, obtemos valores específicos para $ a $ e $ b $.
Passo 5
Com os valores de $ a $ e $ b $ em mãos, substituímos na equação de Redlich-Kwong:
Rearranjando para resolver para $ V_m $ (volume molar), obtemos uma equação cúbica:
Passo 6
Essa equação cúbica pode ser resolvida por métodos iterativos ou usando uma calculadora científica que permita resolver equações polinomiais. Após resolver, encontramos o valor de $ V_m $.
Passo 7
Com o volume molar $ V_m $ encontrado, calculamos o fator de compressibilidade $ Z $ usando a fórmula:
Resposta
Após os cálculos, os valores obtidos são: