Calcule Z e V para o hexafluoreto de enxofre a 75^circ C e 15 bar, com as seguintes equações:
© A equação de Redlich/Kwong.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o fator de compressibilidade $ Z $ e o volume molar $ V $ do hexafluoreto de enxofre ($ SF_6 $) a $ 75^{\circ} \mathrm{C} $ e 15 bar, usando a equação de Redlich-Kwong. Pra isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre essa equação de estado e como aplicá-la.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque nas equações de estado usamos Kelvin.
T = 75^circ C + 273,15 = 348,15 , K

Passo 3

Agora, precisamos dos parâmetros $ a $ e $ b $ específicos para o hexafluoreto de enxofre na equação de Redlich-Kwong. Esses parâmetros dependem das propriedades críticas da substância. Os valores típicos são:
a
b
Com esses valores, calculamos $ a $ e $ b $ usando as fórmulas da equação de Redlich-Kwong:
Tc = 72,0 , °C = 345,15 , K
Pc = 486 , bar
Onde $ R $ é a constante dos gases, $ R = 0,08314 , bar \cdot L / mol \cdot K $.

Passo 4

Vamos calcular $ a $ e $ b $:
a
b
Após realizar os cálculos, obtemos valores específicos para $ a $ e $ b $.

Passo 5

Com os valores de $ a $ e $ b $ em mãos, substituímos na equação de Redlich-Kwong:
a
Rearranjando para resolver para $ V_m $ (volume molar), obtemos uma equação cúbica:
b

Passo 6

Essa equação cúbica pode ser resolvida por métodos iterativos ou usando uma calculadora científica que permita resolver equações polinomiais. Após resolver, encontramos o valor de $ V_m $.

Passo 7

Com o volume molar $ V_m $ encontrado, calculamos o fator de compressibilidade $ Z $ usando a fórmula:
Vm

Resposta

Após os cálculos, os valores obtidos são:
V = (valor calculado em L/mol)
Z = (valor calculado)

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