Cálculo do Plano de Fogo usando Cartuchos
Dados:
Rocha: granito
Altura da bancada: 7.5 m
Diâmetro da perfuração:
Angulo de inclinação dos furos:
Explosivo utilizado: Emulsão encartuchada;
; Furos com água.
Dimensões dos cartuchos:
Densidade da rocha:
.
Para este plano de fogo calcule:
, cálculo do número de cartuchos da carga explosiva (
), cálculo da massa da carga de explosivo (CE), volume de rocha (V), RC em g/m³ e g/t, cálculo da perfuração específica em
e m/t.
Observação: utilizar retardos
Altura da bancada: 7.5 m
Diâmetro da perfuração:
Angulo de inclinação dos furos:
Explosivo utilizado: Emulsão encartuchada;
Densidade da rocha:
Passo 1
O enunciado pede que, para uma bancada de rocha granito com os dados fornecidos, se calcule os seguintes itens:
, o número de cartuchos da carga explosiva
, a massa da carga explosiva (CE), o volume de rocha
ligado a um furo, a razão de carga (RC) em
e
, e a perfuração específica em
e
.
Os dados fornecidos (peguei todos do enunciado) são:
Os dados fornecidos (peguei todos do enunciado) são:
- Rocha: granito.
- Altura da bancada:
. - Diâmetro da perfuração:
. - Ângulo de inclinação dos furos:
. - Explosivo: emulsão encartuchada com densidade
. Furos com água (observação dada). - Dimensões do cartucho:
diâmetro , comprimento . - Densidade da rocha:
. - Observação do enunciado: utilizar retardos (ou seja, pressupõe-se carregamento por cartuchos e sequenciamento por retardos).
Passo 2
Definições, escolhas e hipóteses (explico por que escolhi cada valor; isso é importante para você poder aplicar em prova):
-
é o avanço ou “burden” (distância da fileira ao plano de fratura). Não veio no enunciado: vou escolher por uma regra prática usada em bancadas altas: (essa é uma regra empírica comum para benching em rocha dura; se você tiver experiência local ajuste). Assim tomo -
é o espaçamento entre furos na mesma fileira. Uma prática comum é usar (mantém bom corte e evita furos muito próximos). Assim tomo -
é o subdrill (altura de perfuração abaixo do banco que garante corte completo). Vou assumir um subdrill conservador de (intervalo típico para bancadas). -
é o stemming (tampão) na cabeça do furo, ou seja, comprimento sem carga na parte superior do furo. Para furos profundos costuma-se usar entre e ; tomo . -
será o comprimento total perfurado ao longo do eixo do furo (considerando inclinação). Como o furo é inclinado, o comprimento efetivo é maior que a altura da bancada; cálculo abaixo. -
será a altura da coluna de cartuchos (comprimento ocupado por cartuchos no furo): (desconta-se o stemming). - Assumo que os cartuchos são estanques (emulsão encartuchada) e atuam mesmo em furos com água; portanto não aumento carga por compensação. Se houvesse perda por água, na prática se aumentaria carga ou usaria outro tipo de carregamento — para prova declare a hipótese.
Estas são escolhas razoáveis e explico as fórmulas quando usadas.
Passo 3
Calcular
e
com as regras escolhidas:
Comentário rápido: se na prova houver tabela ou outro critério, use esses; aqui usei regras empíricas clássicas para rocha dura e bancada alta.
Passo 4
Calcular o comprimento do furo
considerando o subdrill e a inclinação. A distância vertical que precisa ser coberta pela coluna carregada é
. Como o furo está inclinado
em relação à vertical, o comprimento do furo é:
Substituindo
,
e
:
Calcule
, então
Passo 5
Calcular a altura da coluna de cartuchos
. Como combinámos
de stemming:
Este é o comprimento disponível para empilhar cartuchos dentro do furo.
Passo 6
Calcular massa de um cartucho (
). Primeiro o volume do cartucho (cilíndrico):
Calcule passo a passo:
Massa do cartucho:
(Guarde esse valor para o número de cartuchos.)
Passo 7
Calcular o número de cartuchos por furo
. Divide-se
pelo comprimento do cartucho
e arredonda-se para cima (não existe meio cartucho):
Passo 8
Calcular a massa da carga explosiva por furo (CE):
Volume de explosivo ocupado (opcional, verificação):
Passo 9
Calcular o volume de rocha por furo
. Para um furo que atende uma área por furo igual a
e altura
:
Passo 10
Calcular a razão de carga (RC) em
e
.
- Primeiro converta
para gramas: (manteremos mais casas significativas em contas).
(Usei os valores calculados anteriormente com maior precisão:
).
- Em
: calcule a massa de rocha por furo em toneladas:
Observação didática: a razão de carga em
e
é útil para comparar desempenho; para granito costuma-se trabalhar com valores típicos entre
e
dependendo da fragmentação desejada e tipo de explosivo — nosso resultado está em faixa plausível.
Passo 11
Calcular a perfuração específica:
- metros perfurados por furo (comprimento do furo)
já foi calculado: . - perfuração por volume de rocha (
):
- perfuração por tonelada (
):
Interpretação prática: para cada metro cúbico de rocha a perfuradora precisa perfurar cerca de
(ou, visto ao contrário, cada metro perfurado fragmenta cerca de
).
Passo 12
Comentário sobre retardos e segurança (rápido e prático): usar retardos em sequência apropriada permite controle de vibração, direção de fratura e melhor fragmentação; o sequenciamento específico (número e tempo de retardo entre fileiras) depende do projeto e do objetivo (contenção de vibração, direção de brisagem). Em prova, se pedirem apenas “utilizar retardos”, diga que o carregamento por cartuchos será sequenciado com retardos entre fileiras para obter fratura por fases.
Resposta
Perfuração específica: