Cálculo de potencial elétrico utilizando a equação de Nernst.
Calcule a tensão produzida por uma célula de Daniell a 25^{\circ} \mathrm{C} na qual a \left[\mathrm{Cu}^{+2}\right]=0,75 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} e \left[\mathrm{Zn}^{+2}\right]=0,030 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}.

Passo 1

O enunciado pede o potencial de uma célula de Daniell a 25^\circ\mathrm{C} com concentrações [\mathrm{Cu}^{2+}]=0,75,mol/L e [\mathrm{Zn}^{2+}]=0,030,mol/L. O conteúdo principal é eletroquímica aplicada pela equação de Nernst, para o que precisamos de E^\circ dos eletrodos, reação global, número de elétrons trocados e quociente de reação.

Passo 2

Anotamos os potenciais-padrão de redução: \mathrm{Cu}^{2+} + 2\mathrm{e}^- \to \mathrm{Cu}(s),
E^\circ_{\mathrm{Cu}^{2+}/\mathrm{Cu}} = +0,34\\ \mathrm{V}. \mathrm{Zn}(s) \to \mathrm{Zn}^{2+} + 2\mathrm{e}^-,
E^\circ_{\mathrm{Zn}^{2+}/\mathrm{Zn}} = -0,76\\ \mathrm{V}.
A reação global é \mathrm{Zn}(s) + \mathrm{Cu}^{2+}\to \mathrm{Zn}^{2+} + \mathrm{Cu}(s),
e
E^\circ_{\mathrm{cel}} = E^\circ_{\mathrm{cátodo}} - E^\circ_{\mathrm{ânodo}} = (+0,34) - (-0,76) = +1,10\\ \mathrm{V}.áâ

Passo 3

Aplicamos a equação de Nernst em base decimal, para n=2:
E = E^\circ_{\mathrm{cel}} - \frac{0,05916}{n}\,\log Q,
onde
Q = \frac{[\mathrm{Zn}^{2+}]}{[\mathrm{Cu}^{2+}]}.

Passo 4

Substituindo as concentrações dadas:
Q = \frac{0,030}{0,75} = 0,04,
\log Q = \log(0,04) \approx -1,39794.

Passo 5

Calculamos o termo de correção:
-\frac{0,05916}{2}\,\log Q = -0,02958 \times (-1,39794) \approx +0,0414\\ \mathrm{V}.
Logo,
E = 1,10 + 0,0414 = 1,1414\\ \mathrm{V}.

Passo 6

Arredondando para três algarismos significativos, concluímos
E \approx 1,14\\ \mathrm{V}.

Resposta

1,14\\ \mathrm{V}

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