Em 01/09/2013, o dólar comercial estava cotado a R$2,385. Um ano depois, a moeda americana estava 2,385 Um ano depois, a moeda americana estava mais barata. Por outro lado, entre 01/09/2014 e 01/09/2015, o valor do dólar teve um aumento de mais barata Por outro lado, entre 01/09/2014 e 01/09/2015, o valor do dólar teve um aumento de .
a) Calcule o valor do dólar em 01/09/2014 e em 01/09/2015.
b) Determine a variação percentual da moeda entre 01/09/2013 e 01/09/2015.

Passo 1

O enunciado dá a cotação do dólar em 01/09/2013 igual a R$ 2,385. Entre 01/09/2013 e 01/09/2014 o dólar ficou 5,87% mais barato (queda de 5,87%) e entre 01/09/2014 e 01/09/2015 o dólar subiu 64,28%.
Conteúdo: variação percentual composta, usando que o novo valor é o anterior multiplicado por (1+taxa).

Passo 2

Calcular o valor em 01/09/2014 aplicando a queda de 5,87% sobre R$ 2,385:
C2014 = 2,385 times l(1 - 0,0587r) = 2,385 times 0,9413 approx 2,2450

Passo 3

Calcular o valor em 01/09/2015 aplicando o aumento de 64,28% sobre R$ 2,2450:
C2015 = 2,2450 times l(1 + 0,6428r) = 2,2450 times 1,6428 approx 3,6881

Passo 4

Determinar a variação percentual acumulada de 01/ 09/ 2013 a 01/ 09/ 2015. O fator composto é
(1-0,0587)times(1+0,6428)=0,9413times1,6428approx1,54645
Logo a variação total é
1,54645-1=0,54645Longrightarrow54,645%approx54,65%

Resposta

a) Em : R$ .
Em : R$ .
b) A variação percentual entre e foi de aproximadamente .

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