y=x^3-x^2+15. Resp. y^prime=3 x^2-2 x5.

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a derivada de
y = x^3 - x^2 + 15
O conteúdo aqui é derivada de polinômio e vamos usar a regra do fator constante, que diz que
ddxl(ccdot f(x)r)=ccdot f'(x)

Passo 2

Aplicando a regra do fator constante, escrevemos
y' = 15,ddxl(x^3 - x^2 + 1r)
Em seguida derivamos termo a termo:
ddx(x^3) = 3x^2, ddx(x^2) = 2x, ddx(1) = 0

Passo 3

Substituindo na expressão de y', temos
y' = 15l(3x^2 - 2x + 0r) = 3x^2 - 2x5

Resposta

y' = 3x^2 - 2x5

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