Achar as derivadas de segunda ordem das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a segunda derivada de
O conteúdo envolve derivação de logaritmo e simplificação algébrica; precisaremos usar a regra da cadeia e depois derivar novamente o resultado.
Passo 2
Defina
então
e, pela regra de derivação do logaritmo,
Agora calcule
Passo 3
Substituindo em
, obtemos
Passo 4
Para a segunda derivada, derive
Usando a regra da potência e a cadeia,