- Achar
, se
Passo 1
O enunciado define
Queremos
. Vamos usar a regra da cadeia em várias etapas: derivada de
, de
e da função interna
.
Passo 2
Aplicando a regra da cadeia em
temos
Passo 3
Agora
. Pelo produto e pela cadeia,
Passo 4
Calculamos as derivadas de
e
:
Passo 5
Substituindo em
e usando
:
Como
e
, faz-se a simplificação algébrica para obter
Passo 6
Finalmente,