Se f(x, y)=3 x^{2}+2 x y-y^{2}, ache:
(a) \Delta f(2,-1), o incremento de f em (2,-1);
(b) \Delta f(2,-1) quando \Delta x=-0,01 e \Delta y=0,02;
(c) d f(2,-1, \Delta x, \Delta y), a diferencial total de f em (2,-1);
(d) d f(2,-1,-0,01,0,02).
Passo 1
O enunciado define a função
f(x,y)=3x^2+2xy-y^2
e pede:
(a) o incremento real \Delta f(2,-1) em termos de \Delta x e \Delta y;
(b) o valor numérico de \Delta f(2,-1) quando \Delta x=-0,01 e \Delta y=0,02;
(c) a diferencial total d f(2,-1,\Delta x,\Delta y);
(d) o valor numérico dessa diferencial em \Delta x=-0,01 e \Delta y=0,02.