Ache a natureza de um prisma, sabendo que ele possui:
24 arestas.
24 arestas.
Passo 1
O enunciado pede para determinar a natureza (ou forma da base) de um prisma sabendo que ele tem
arestas. O conteúdo aqui é poliedros e, em particular, prismas, e vamos usar a fórmula que relaciona o número de arestas de um prisma ao número de lados
de sua base.
Passo 2
Em todo prisma cujas bases são polígonos de
lados, existem
arestas na base inferior,
na base superior e
arestas laterais, totalizando
onde
é o número total de arestas.
Passo 3
Como o enunciado diz que
, basta resolver
para achar
.
Passo 4
Dividindo ambos os lados por 3, obtemos
Isso significa que a base do prisma é um polígono de
lados, ou seja, um octógono.
Resposta
O sólido é um prisma de base octogonal (prisma octogonal).