Uma adição compõe-se de três parcelas. Aumentando-se a primeira de 37 unidades e diminuindo-se a segunda de 8 unidades, de quantas unidades devemos diminuir a terceira a fim de que a nova soma seja 13 unidades maior que a primitiva?

Passo 1

Vamos chamar as três parcelas originais de x, y e z. Então a soma primitiva é
S = x + y + z

Passo 2

A partir das alterações indicadas, a primeira parcela fica x + 37, a segunda fica y - 8 e a terceira passa a ser z - d, onde d é o valor que precisamos determinar. Assim, a nova soma é
S' = (x + 37) + (y - 8) + (z - d)

Passo 3

O enunciado diz que a nova soma deve ser 13 unidades maior que a primitiva, ou seja,
S' = S + 13

Passo 4

Substituindo S = x+y+z e S'=(x+37)+(y-8)+(z-d) na equação anterior, temos
(x+37)+(y-8)+(z-d) ;=;(x+y+z)+13
Cancelando x+y+z dos dois lados fica
37 - 8 - d = 13
29 - d = 13
d = 29 - 13 = 16

Resposta

Devemos diminuir a terceira parcela em ,16 unidades.

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