(AFA-17) Um baralho é composto por 52 cartas divididas em 4 naipes distintos (copas, paus, ouros e espadas). Cada naipe é constituido por 13 cartas, das quais 9 sào numeradas de 2 a 10 , e as outras 4 são 1 valete ( J ), 1 dama (Q), 1 rei (K) e 1 ás (A). Ao serem retiradas desse baralho duas cartas, uma a uma e sem reposição, a quantidade de sequências que se pode obter em que a primeira carta seja de ouros e a segunda não seja um ás é igual a
a) 612
b) 613
c) 614
d) 615
a) 612
b) 613
c) 614
d) 615
Passo 1
O enunciado pede a contagem de sequências de duas cartas retiradas sem reposição de um baralho de 52 cartas, tais que a primeira seja de ouros e a segunda não seja um ás. O conteúdo aqui é contagem de casos em extração sem reposição.
Passo 2
Para a primeira carta precisamos escolher uma das 13 cartas do naipe de ouros, ou seja, há
possibilidades para o primeiro sorteio.
Passo 3
Dividimos em dois casos:
- A primeira carta é o ás de ouros.
- Há
maneira de escolher esse ás. - Restam
cartas, dentre as quais sobraram ases. - Logo as cartas válidas para o segundo sorteio são as não-ases:
.
- Há
- A primeira carta é outro ouros (não o ás).
- Há
maneiras de escolher uma dessas. - Restam
cartas, dentre as quais ainda há ases. - Logo as cartas válidas para o segundo sorteio são as não-ases:
.
- Há
Passo 4
Somando as duas situações, o total de sequências favoráveis é
Resposta
612