Que ângulos
formam com o eixo
as tangentes à curva
nos pontos com abscissas:
b)
;
b)
Passo 1
O enunciado nos dá a curva
e pede o ângulo
que a reta tangente a essa curva faz com o eixo
no ponto de abscissa
. Para isso, vamos calcular a derivada (coeficiente angular da tangente) e depois usar
Passo 2
Calculamos a derivada da função para obter o coeficiente angular
:
Passo 3
Substituímos
em
para achar o coeficiente angular da tangente nesse ponto:
Passo 4
Como
, a reta é horizontal e o ângulo que ela faz com o eixo
satisfaz