Em uma banca há 5 exemplares iguais da revista
exemplares iguais da revista B c 10 exemplares iguais da revista C. Quantas coleções não-vazias de revistas dessa banca é possivel formar?
Passo 1
O enunciado pede o número de coleções não-vazias que podemos formar escolhendo até 5 revistas do tipo A (todas iguais), até 6 do tipo B (todas iguais) e até 10 do tipo C (todas iguais). O que precisamos usar é a contagem de combinações com limites em cada tipo, aplicando o Princípio Fundamental da Contagem.
Passo 2
Para cada tipo de revista há as seguintes possibilidades de quantidade:
– Para A: podemos escolher exemplares (6 opções).
– Para B: podemos escolher exemplares (7 opções).
– Para C: podemos escolher exemplares (11 opções).
– Para A: podemos escolher
– Para B: podemos escolher
– Para C: podemos escolher
Passo 3
Pelo Princípio Fundamental da Contagem, o total de coleções (incluindo a coleção vazia) é
Como queremos apenas as coleções não-vazias, subtraímos 1: