Para cada grupo de premissas abaixo, qual conclusão ou conclusões relevantes podem ser tiradas? Explique as regras de inferência utilizadas para obter cada conclusão das premissas.
“Eu sou ou esperto ou sortudo.” “Eu não tenho sorte.” “Se eu tivesse sorte, então eu ganharia na loteria.”
“Eu sou ou esperto ou sortudo.” “Eu não tenho sorte.” “Se eu tivesse sorte, então eu ganharia na loteria.”
Passo 1
Vamos traduzir o enunciado para proposições lógicas. Definimos:
: “Eu sou esperto.”
: “Eu sou sortudo.”
: “Eu ganharia na loteria.”
As premissas viram então
As premissas viram então
Passo 2
Da disjunção
e da negação
aplicamos o silogismo disjuntivo (ou eliminação de disjunção):
se é verdade e
é falso, então necessariamente
é verdade.
Logo isto é, “Eu sou esperto.”
se
Logo
Passo 3
Examinando agora
junto com
, não há regra válida que permita inferir
nem
. Negar o antecedente
não dá direito a negar o consequente
, portanto nenhuma conclusão extra se segue dessa implicação.
Resposta
“Eu sou esperto.”