Para cada grupo de premissas abaixo, qual conclusão ou conclusões relevantes podem ser tiradas? Explique as regras de inferência utilizadas para obter cada conclusão das premissas.
“Eu sou ou esperto ou sortudo.” “Eu não tenho sorte.” “Se eu tivesse sorte, então eu ganharia na loteria.”

Passo 1

Vamos traduzir o enunciado para proposições lógicas. Definimos: P: “Eu sou esperto.” Q: “Eu sou sortudo.” R: “Eu ganharia na loteria.”
As premissas viram então P \lor Q \lnot Q Q \to R

Passo 2

Da disjunção P \lor Q e da negação \lnot Q aplicamos o silogismo disjuntivo (ou eliminação de disjunção):
se P \lor Q é verdade e Q é falso, então necessariamente P é verdade.
Logo P isto é, “Eu sou esperto.”

Passo 3

Examinando agora Q \to R junto com \lnot Q, não há regra válida que permita inferir R nem \lnot R. Negar o antecedente \lnot Q não dá direito a negar o consequente \lnot R, portanto nenhuma conclusão extra se segue dessa implicação.

Resposta

“Eu sou esperto.”

Exercícios de Livros Relacionados