Calcular (6+11 i)(7+3 i).

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto de dois números complexos na forma a+bi, em que temos
(6 + 11 i),(7 + 3 i)
Para isso vamos usar a propriedade distributiva (ou a fórmula)
(a + b i)(c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c),i

Passo 2

Identificando os valores a=6, b=11, c=7 e d=3, aplicamos a fórmula:
parte real = a c - b d = 6cdot7 - 11cdot3,
parte imaginária = a d + b c = 6cdot3 + 11cdot7 á

Passo 3

Calculando cada termo:
6cdot7 = 42, 11cdot3 = 33Longrightarrowparte real = 42 - 33 = 9,
6cdot3 = 18, 11cdot7 = 77Longrightarrowparte imaginária = 18 + 77 = 95 á
Portanto o produto é
9 + 95,i

Resposta

9 + 95,i

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