Calcular
pela regra de Simpson (4-14), com
e
.
Passo 1
O enunciado pede para aproximar
usando a regra composta de Simpson. Esse método usa parabolas para aproximar o integrando em subintervalos igualmente espaçados. Se chamarmos de
o número de parabolas, então teremos
subintervalos de largura
A fórmula composta de Simpson fica
Aqui
. Vamos aplicar para
e
.
Passo 2
Caso
:
A aproximação de Simpson é
Calculando
temos
Passo 3
Caso
:
A fórmula composta dá
Os valores são
Então
Passo 4
Concluímos as aproximações pela regra de Simpson:
n
n
n
Resposta
Para
,
.
Para ,
.
Para