Calcule:
a)
(-3)^3
b)
(-2)^1
c)
3^4
d)
1^7
e)
(23)^3
f)
(-13)^4
g)
(12)^3
h)
(23)^0
i)
-2^2
j)
-(-32)^3
k)
(-1)^10
m)
0^7
n)
(-4)^0
o)
-5^0
I)
(-1)^13
p)
-(-1)^15

Passo 1

O enunciado pede para calcular várias potências de números inteiros e fracionários, envolvendo cases de expoente positivo, zero e aplicação de sinal negativo fora ou dentro dos parênteses. O conteúdo principal é exponenciação com expoentes inteiros.

Passo 2

Lembrando as regras de potência com expoente inteiro:
  1. Para n>0, a^n é o produto de a por si mesmo n vezes.
  2. Se aneq0, então a^0=1.
  3. Se a=0 e n>0, então 0^n=0.
  4. Se a base é negativa dentro de parênteses, l(-br)^n é positiva para n par e negativa para n ímpar.
  5. Se o sinal “–” está fora da potência, como em -a^n, primeiro se calcula a^n e depois aplica-se o sinal negativo.

Passo 3

Para base positiva (ou fracionária) com expoente positivo:
3^4 = 3cdot3cdot3cdot3 = 81,
1^7 = 1cdot1cdotldotscdot1 = 1,
(23)^3 = 2^33^3 = 827,
(12)^3 = 1^32^3 = 18

Passo 4

Para base negativa entre parênteses:
  • Expoente ímpar:
(-3)^3 = -27,
(-2)^1 = -2,
(-1)^13 = -1
  • Expoente par:
(-13)^4 = 13^4 = 181,
(-1)^10 = 1

Passo 5

Para expoente zero:
(23)^0 = 1,
(-4)^0 = 1
Mas em -5^0 o sinal “–” fica fora da potência:
-5^0 = -(5^0) = -1

Passo 6

Para base zero com expoente positivo:
0^7 = 0

Passo 7

Quando o sinal negativo está fora da potência:
-2^2 = -(2^2) = -4,
-l(-tfrac32r)^3 = -l(-tfrac278r) = 278,
-(-1)^15 = -(-1) = 1

Resposta

(a) -27
(b) -2
(c) 81
(d) 1
(e) 827
(f) 181
(g) 18
(h) 1
(i) -4
(j) 278
(k) 1
(m) 0
(n) 1
(o) -1
(I) -1
§ 1

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