1.1.3 Calcule as componentes de um vetor unitário que se encontra no plano
e faz ângulos iguais com as direções positivas dos eixos
e
.
Passo 1
O enunciado pede um vetor unitário
que esteja no plano
(logo com
) e faça ângulos iguais com as direções positivas dos eixos
e
. Vamos usar a relação entre componentes de um vetor unitário e os cossenos dos ângulos que ele forma com os eixos.
Passo 2
Se os ângulos com os eixos
e
são iguais, então
com
. Assim,
Como o vetor está no plano
, temos também
Passo 3
Como
é unitário, sua norma satisfaz
Substituindo
e
, vem
Passo 4
Para que os ângulos com os eixos positivos sejam agudos (cossenos positivos), escolhemos