Calcule
em termos de
, tomando
no intervalo
.
Passo 1
O enunciado pede para expressar
em função de
, sabendo que
. Vamos usar as definições de razão trigonométrica e a identidade pitagórica.
Passo 2
Pela definição de tangente, temos
Dessa forma, isolamos
:
Passo 3
Usamos a identidade trigonométrica fundamental
Substituindo
, vem
Passo 4
Fatorando
, obtemos
Logo
Passo 5
Como
está em
, temos
. Portanto escolhemos o sinal positivo.