Estabeleça as identidades:
.
Passo 1
O enunciado quer mostrar a identidade de ângulo duplo para a tangente, ou seja, provar que \r
Para isso vamos usar as fórmulas de ângulo duplo de seno e cosseno junto com a definição
.
Passo 2
Lembrando as fórmulas de ângulo duplo:\r
Passo 3
Pela definição de tangente,\r
Passo 4
Substituindo as expressões de
e
ficam:\r
Passo 5
Para passar tudo em termos de
, dividimos numerador e denominador por
:\r