Calcule os determinantes:
H=|lll2 & 3 & 1 4 & 5 & 1 6 & 7 & 1|

Passo 1

O enunciado nos dá a matriz
H = 2 & 3 & 1 4 & 5 & 1 6 & 7 & 1
e pede o valor do determinante det(H). O conteúdo aqui é determinante de matriz 3times3, e vamos usar a regra de Sarrus para calcular de forma direta.

Passo 2

Para aplicar a regra de Sarrus, reescrevemos mentalmente as duas primeiras colunas ao lado direito da matriz e formamos as seis diagonais (três principais e três secundárias).

Passo 3

Calculamos a soma dos produtos das diagonais principais:
Dprinc =2cdot5cdot1 ;+;3cdot1cdot6 ;+;1cdot4cdot7 =10 ;+;18 ;+;28 =56

Passo 4

Calculamos a soma dos produtos das diagonais secundárias:
Dsec =1cdot5cdot6 ;+;2cdot1cdot7 ;+;3cdot4cdot1 =30 ;+;14 ;+;12 =56

Passo 5

Pela regra de Sarrus, o determinante é a diferença entre essas somas:
det(H)=Dprinc-Dsec=56-56=0

Resposta

H=0

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