Calcule a razão (A CC B), sendo dados os pontos A(1,4), B(12, 3) e C(-2,-2).

Passo 1

Temos os pontos A(1,4), Bl(tfrac12,3r) e C(-2,-2) e queremos a razão entre os comprimentos dos segmentos AC e CB. Para isso, vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos no plano:
distância=raiz(x2-x1)^2+(y2-y1)^2 â

Passo 2

Calculando A C:
A C = raiz(-2 - 1)^2 + (-2 - 4)^2 = raiz(-3)^2 + (-6)^2 = raiz9 + 36 = raiz45 = 3raiz5

Passo 3

Calculando C B:
C B = raizl(tfrac12 - (-2)r)^2 + l(3 - (-2)r)^2 = raizl(tfrac52r)^2 + 5^2 = raiztfrac254 + 25 = raiztfrac1254 = tfrac5raiz52

Passo 4

Agora, a razão pedida é
A CC B = 3raiz5tfrac5raiz52 = 3raiz5times 25raiz5 = 65

Resposta

65

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