Calcule os determinantes:
F=|lll1 & 0 & 0 2 & 3 & 5 7 & 6 & 3|

Passo 1

O enunciado pede para calcular o determinante da matriz
F = 1 & 0 & 0 2 & 3 & 5 7 & 6 & 3
O conteúdo é determinante de matriz 3times3, e vamos usar a expansão de Laplace (cofatores) na primeira linha, que possui duas entradas nulas.

Passo 2

Pela expansão de Laplace na primeira linha, temos
F = 1 cdot C11 + 0 cdot C12 + 0 cdot C13
onde C11 é o cofator correspondente ao elemento ,a11=1. Como os outros termos se anulam, basta calcular C11.

Passo 3

O cofator C11 é dado pelo determinante do menor 2times 2 que sobra ao eliminar a linha 1 e a coluna 1, com sinal (-1)^1+1=+1:
C11 = det 3 & 5 6 & 3 = 3cdot 3 - 5cdot 6 = 9 - 30 = -21

Resposta

F = -21

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