ponto
é interno a um dos lados do triângulo
e
. Determine
.
Passo 1
O enunciado dá um triângulo com vértices
,
e
e diz que
é ponto interno a um dos lados. Isso significa que
deve satisfazer a equação de reta de algum segmento de vértice a vértice, com parâmetro
em
, e não coincidir com nenhum extremo.
Passo 2
Verificamos o lado
. A reta que passa por
e
tem coeficiente angular
logo sua equação é
Para
temos
que é exatamente o ponto
. Assim, não há ponto interior em
com
além de
(que corresponderia a
).
Passo 3
Verificamos o lado
. O coeficiente angular é
e a reta é
Para
obtemos
, que é novamente o ponto
(
ou
). Logo não surge ponto interior diferente de
.
Passo 4
Verificamos o lado
. O coeficiente angular é
com equação
Para
vem
Nesse caso
varia de 5 até 1 quando o parâmetro
vai de 0 até 1, e
corresponde a
, ou seja ponto interno.