O enunciado pede para calcular o determinante da matriz
B= x & y & 1 0 & 0 & 1 3 & -2 & 1
O conteúdo aqui é cálculo de determinante de matriz 3times3. Como na segunda linha só há um elemento não nulo, vamos usar o desenvolvimento por cofactor ao longo dessa linha.
Passo 2
Ao desenvolver pela segunda linha (i=2), só contribui o elemento a2,3=1. O sinal do cofactor é
(-1)^2+3=(-1)^5=-1
Logo,
B = sumj=1^3 (-1)^2+ja2,j,M2,j =(-1)^2+3,a2,3,M2,3 =-1cdot1cdot M2,3
Passo 3
O menor M2,3 é o determinante da matriz que sobra ao retirar a segunda linha e a terceira coluna:
M2,3 = x & y 3 & -2 = xcdot(-2) - ycdot3 =-2x - 3y
Passo 4
Substituindo em B:
B = -1cdot(-2x - 3y) = 2x + 3y
Resposta
B = 2x + 3y
Cálculo - Gelson Iezzi - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol 7: Geometria analítica - 6ª Edição - Capítulo 1.Exercícios - Ex. 50.B