Ex. 5.1- Calcule o número de palavras de 2 letras que é possível formar utilizando as letras
e permitindo repetição das letras. Enumere todas as possibilidades.
Passo 1
O enunciado pede para calcular quantas “palavras” de 2 letras podem ser formadas com o conjunto de letras
, permitindo que uma mesma letra se repita em uma palavra de duas posições. O conteúdo que vamos usar é o princípio multiplicativo (ou regra do produto) na contagem.
Passo 2
Pelo princípio multiplicativo, para cada uma das 2 posições da palavra temos 4 escolhas independentes (as letras
). Logo, o total de palavras é
Passo 3
Para enumerar todas as possibilidades, listamos em ordem lexicográfica a combinação da primeira letra com a segunda:
CC, CD, CE, CF,
DC, DD, DE, DF,
EC, ED, EE, EF,
FC, FD, FE, FF.
CC, CD, CE, CF,
DC, DD, DE, DF,
EC, ED, EE, EF,
FC, FD, FE, FF.
Resposta
O número de palavras de 2 letras formadas com
, com repetição permitida, é
.
As palavras são: CC, CD, CE, CF, DC, DD, DE, DF, EC, ED, EE, EF, FC, FD, FE, FF.
As palavras são: CC, CD, CE, CF, DC, DD, DE, DF, EC, ED, EE, EF, FC, FD, FE, FF.