Calcule as potências a seguir, nos casos em que c vale -3,-2,-1,0,1,2 e 3.
(-2)^-c

Passo 1

O enunciado pede para calcular a potência (-2)^-c nos casos em que c vale -3,-2,-1,0,1,2,3. O conteúdo usado é o de potências com expoente inteiro, em particular a regra do expoente negativo e a propriedade de que a^0=1.

Passo 2

A regra do expoente negativo diz que, para base não nula a e inteiro n,
a^-n=1a^n,
e sabemos também que
a^0=1
Quando c<0, escrevemos c=-k com k>0 e então
(-2)^-c=(-2)^-(-k)=(-2)^k

Passo 3

Para c<0 (isto é, c=-3,-2,-1) usamos a fórmula acima:
c=-3:;(-2)^-(-3) = (-2)^3 = -8, c=-2:;(-2)^-(-2) = (-2)^2 = 4, c=-1:;(-2)^-(-1) = (-2)^1 = -2

Passo 4

Para c=0 temos diretamente a propriedade a^0=1:
c=0:;(-2)^0 = 1

Passo 5

Para c>0 (isto é, c=1,2,3) aplicamos a^-c=1/a^c:
c=1:;(-2)^-1 = 1(-2)^1 = -12, c=2:;(-2)^-2 = 1(-2)^2 = 14, c=3:;(-2)^-3 = 1(-2)^3 = -18

Resposta

c=-3:;-8
c=-2:;4
c=-1:;-2
c=0:;1
c=1:;-dfrac12
c=2:;dfrac14
c=3:;-dfrac18

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