Calcule os seguintes logaritmos:
log 27 19

Passo 1

O enunciado pede calcular log2719. Este é um problema de logaritmo em que vamos usar a definição de logaritmo e propriedades de potências.

Passo 2

Pela definição de logaritmo, se
logab = x
então
a^x = b
Aqui queremos achar x tal que
27^x = 19

Passo 3

Para resolver, escrevemos 27 e tfrac19 como potências da mesma base. Note que
27 = 3^3 e 19 = 3^-2
Substituindo em 27^x = tfrac19, obtemos
(3^3)^x = 3^-2

Passo 4

Pelo expoente de expoente, (3^3)^x = 3^3x. Logo
3^3x = 3^-2
implica
3x = -2 Longrightarrow x = -23
Portanto
log2719 = -tfrac23

Resposta

-,23

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