Calcule a soma de cada uma das seguintes séries
Passo 1
O enunciado pede a soma da série infinita
Isso é uma série de termo geral que segue uma progressão geométrica. Para resolver, vamos usar o conceito e a fórmula da soma de uma PG infinita.
Passo 2
Identificamos o primeiro termo
e a razão
.
O primeiro termo é
O primeiro termo é
A razão
é o quociente entre termos consecutivos, por exemplo
Passo 3
Verificamos a convergência: uma PG infinita só soma para
Aqui
, logo a série converge.
Passo 4
Aplicamos a fórmula da soma de uma PG infinita:
Substituindo
e
, vem