Calcule todos os divisores de 24 e de 36. Determine os divisores comuns entre esses dois números.

Passo 1

O enunciado pede para encontrar todos os divisores de 24 e de 36 e, em seguida, determinar quais deles aparecem em ambas as listas. O conteúdo envolve fatoração em números primos e geração de divisores a partir dos expoentes.

Passo 2

Começamos por fatorar 24 em primos:
24 = 2^3 times 3^1
Para obter todos os divisores de 24, usamos as potências de 2 de 0 a 3 e as potências de 3 de 0 a 1. Assim, os divisores de 24 são
1,2,3,4,6,8,12,24.

Passo 3

Agora fatoramos 36 em primos:
36 = 2^2 times 3^2
Os divisores de 36 vêm das potências de 2 de 0 a 2 e das potências de 3 de 0 a 2. Logo, os divisores de 36 são
1,2,3,4,6,9,12,18,36.

Passo 4

Os divisores comuns entre 24 e 36 são aqueles que aparecem em ambas as listas. Fazendo a intersecção, obtemos
1,2,3,4,6,12.

Resposta

Divisores de 24: 1,2,3,4,6,8,12,24
Divisores de 36: 1,2,3,4,6,9,12,18,36
Divisores comuns: 1,2,3,4,6,12

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