Calcule todos os divisores de 24 e de 36. Determine os divisores comuns entre esses dois números.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar todos os divisores de 24 e de 36 e, em seguida, determinar quais deles aparecem em ambas as listas. O conteúdo envolve fatoração em números primos e geração de divisores a partir dos expoentes.
Passo 2
Começamos por fatorar 24 em primos:
Para obter todos os divisores de 24, usamos as potências de 2 de
a
e as potências de 3 de
a
. Assim, os divisores de 24 são
.
Passo 3
Agora fatoramos 36 em primos:
Os divisores de 36 vêm das potências de 2 de
a
e das potências de 3 de
a
. Logo, os divisores de 36 são
.
Passo 4
Os divisores comuns entre 24 e 36 são aqueles que aparecem em ambas as listas. Fazendo a intersecção, obtemos
.
Resposta
Divisores de 24:
Divisores de 36:
Divisores comuns:
Divisores de 36:
Divisores comuns: