Calcule o valor de
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo principal aqui é manipulação de fatoriais e soma telescópica: vamos reescrever o termo genérico
de modo a obter cancelamentos ao somar de
até
.
Passo 2
Observamos que
Multiplicando por
, vem
Passo 3
Substituindo no somatório,
Na primeira soma, faça a troca de índice
. Quando
vai de
a
,
vai de
a
. Logo
Passo 4
Agora
Assim
pois
.