Para x=12 e y=2, calcule o valor de cada um dos seguintes:
(b) \frac{\ln x}{\ln y}

Passo 1

O enunciado pede para calcular
\displaystyle \frac{\ln x}{\ln y}
quando x=12 e y=2.
Aqui vamos usar a definição de logaritmo na base y, pois
\frac{\ln x}{\ln y} \;=\;\log_{y}(x).

Passo 2

Substituindo x=12 e y=2, obtemos
\frac{\ln 12}{\ln 2} \;=\;\log_{2}(12).
Para aproximar numericamente, lembramos que
\ln 12\approx 2{,}4849 e \ln 2\approx 0{,}6931.
Logo,
\frac{\ln 12}{\ln 2} \approx \frac{2{,}4849}{0{,}6931} \approx 3{,}58496.

Resposta

\frac{\ln 12}{\ln 2}\approx 3{,}58496.

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