Calcule os valores de x e y, sabendo que:
58=xy e x+y=52.

Passo 1

O enunciado pede para encontrar dois números x e y que satisfazem simultaneamente
58 = xy
e
x + y = 52
O conteúdo envolvido é a resolução de um sistema de duas equações lineares via substituição.

Passo 2

A partir de
58 = xy
fazemos a “regra de três” (ou cross-multiplicação), obtendo
5,y = 8,x

Passo 3

Isolamos y em função de x:
5,y = 8,x Longrightarrow y = 8x5

Passo 4

Substituímos y=tfrac8x5 na equação x+y=52:
x + 8x5 = 52
Multiplicando ambos os lados por 5 fica
5x + 8x = 260 Longrightarrow 13x = 260 Longrightarrow x = 20

Passo 5

Finalmente, usamos x=20 em y=52 - x (ou em y=tfrac8x5) para achar
y = 52 - 20 = 32

Resposta

,x=20 e ,y=32.

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