Um carro custa 25.000,00 à\mathrm{R} $15.000,00 \mathrm{R} $ 15.000,00$ ao fim de 30 dias. Que taxa de juro mensal a loja está cobrando do cliente que paga em duas vezes?

Passo 1

O enunciado dá o preço à vista de R$ 25.000,00 e a opção de parcelar em duas vezes: entrada de R$ 15.000,00 hoje e R$ 15.000,00 em 30 dias. O conteúdo aqui é equivalência de capitais em regime de juros compostos (em um único período simples e composto coincidem).

Passo 2

Para igualar o valor presente das duas formas de pagamento, descontamos a segunda parcela a uma taxa mensal i:
15000 + 150001 + i = 25000
Isolando a fração:
150001 + i = 10000 Longrightarrow 1 + i = 1500010000 = 1,5 Longrightarrow i = 1,5 - 1 = 0,5

Passo 3

Alternativamente, observe que o cliente financia P = 25000 - 15000 = 10000 e paga A = 15000 em um mês, ou seja, juro de A - P = 5000. Logo,
i = 500010000 = 0,5

Resposta

A taxa de juros cobrada pela loja é de 50% ao mês.

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