Em um período em que os preços subiram
, os salários de certa categoria aumentaram apenas
. Para que os salários recuperem o poder de compra, em quantos por cento devem ser aumentados?
Passo 1
O enunciado diz que os preços subiram
enquanto os salários subiram apenas
. O conteúdo aqui é variação percentual composta: para recuperar o poder de compra, o salário atualizado deve “acompanhar” a alta de preços, isto é, o índice salarial multiplicado pelo novo fator de correção deve igualar o índice de preços.
Passo 2
Vamos transformar as porcentagens em índices multiplicativos:
é o índice de preços, e
é o índice atual dos salários.
Passo 3
Seja
a fração de aumento necessária (em valor decimal). Precisamos de
Passo 4
Substituindo os índices:
Logo,
e
Passo 5
Convertendo o decimal em porcentagem: