CEFETEQ - Sabendo que
e
, calcule o valor da expressão
.
Passo 1
O enunciado nos dá as igualdades
,
e
, e pede o valor de
. O conteúdo aqui é manipulação de produtos de variáveis. Vamos usar a ideia de multiplicar as três igualdades para achar
e depois obter cada variável em termos de
.
Passo 2
Multiplicamos todas as três igualdades:
No lado esquerdo aparece
. No direito,
logo
Assim,
Passo 3
Para obter
, dividimos
pelas dadas:
O sinal comum não altera a soma dos quadrados.
Passo 4
Calculamos a soma dos quadrados: