EPCAR - Um relógio bate a cada 15 minutos, outro relógio a cada 25 minutos e um terceiro a cada 40 minutos. O menor intervalo de tempo decorrido entre duas batidas simultâneas dos três relógios é:
a) 1 hora
b) 10 horas
c) 20 horas
d) 30 horas
a) 1 hora
b) 10 horas
c) 20 horas
d) 30 horas
Passo 1
O enunciado nos dá três relógios que batem a cada
,
e
minutos, e nos pede o menor intervalo de tempo para que os três toquem ao mesmo tempo. Para isso, vamos usar o conceito de mínimo múltiplo comum (mmc) desses três períodos.
Passo 2
Primeiro, escrevemos cada período em sua fatoração prima:
Para obter o mínimo múltiplo comum, tomamos cada primo com a maior potência:
Logo, o mmc é de
minutos.
Passo 3
Agora convertemos
minutos em horas dividindo por
:
Portanto, o menor intervalo para que os três relógios toquem simultaneamente é de
horas.
Resposta
(b)